W roku 1931 w Cambridge na Sesji Mędzynarodowej Komisji Oświetleniowej CIE zostały podjęte uchwały, których treść stanowi podstawę współczesnej kolorymetrii. W uchwałach tych opisano dwie podstawowe przestrzenie trójchromatyczne: CIERGB i CIEXYZ. Składowe trójchromatyczne XYZ są wykorzystywane w systemach sterowania barwą jako obiektywny opis barwy w profilach ICC.
Przestrzeń CIERGB nazywana jest przestrzenią bodźców fizycznych, gdyż jako bodźców podstawowych wykorzystano w niej promieniowania występujące w przyrodzie: bodziec czerwony [R] – promieniowanie monochromatyczne o długości fali 700 nm, bodziec zielony [G] – promieniowanie monochromatyczne o długości fali 546,1 nm i bodziec niebieski [B] – promieniowanie monochromatyczne o długości fali 435,8 nm. O wyborze bodźców podstawowych zadecydowała łatwość ich uzyskania z widma lampy rtęciowej. Jednostki bodźców zostały tak dobrane, aby składowe trójchromatyczne bodźca równoenergetycznego były sobie równe. Przy tak dobranych jednostkach luminancje bodźców podstawowych LR, LG, LB pozostają w stosunku:
LR : LG : LB = 1 : 4,5907 : 0,0601
Przy okazji omawiania przestrzeni trójchromatycznych nie można nie wspomnieć o tzw. wykresach chromatyczności. Określenie chromatyczności dotyczy potocznego rozumienia barwności lub bezbarwności, czyli takich cech barwy, które wiążą ze sobą nasycenie i odcień, a nie uwzględniają jaskrawości. W przestrzeniach trójchromatycznych wykresy chromatyczności umieszcza się na tzw. płaszczyznach jednostkowych, czyli płaszczyznach, na których znajdują się punkty o sumie składowych trójchromatycznych równej jeden. Na takiej płaszczyźnie wprowadza się nowy układ współrzędnych prostopadłych, które nazywa się współrzędnymi trójchromatycznymi (dla odróżnienia od składowych trójchromatycznych). Współrzędne trójchromatyczne (r,g) punktu w przestrzeni trójchromatycznej o składowych trójchromatycznych (R,G,B) będą wynosić:
r = R / (R+G+B); g = G / (R+G+B).
Uzyskuje się w ten sposób płaski układ współrzędnych, w którym punkty o współrzędnych (1,0), (0,1) i (0,0) odpowiadają chromatycznościom bodźców podstawowych (w przypadku układu CIERGB bodźców odpowiednio [R], [G] i [B]) a punkt o współrzędnych (1/3,1/3) odpowiada chromatyczności bieli równoenergetycznej, czyli wszystkich barw achromatycznych (neutralnych, białych, szarych). Ponieważ punkt chromatyczności powstaje na skutek przecięcia płaszczyzny jednostkowej z półprostą przechodzącą równocześnie przez początek przestrzennego układu współrzędnych (punkt odpowiadający czerni – czyli braku bodźca świetlnego) i punkt odpowiadający składowym trójchromatycznym opisującym daną barwę, więc istnieje wiele punktów w przestrzeni (wszystkie leżące na opisanej wcześniej półprostej), których chromatyczność jest tym samym punktem na wykresie chromatyczności.
Przestrzenie trójchromatyczne posiadają bardzo korzystną cechę – tzw. addytywność. Polega ona na tym, że składowe trójchromatyczne barwy powstałej przez addytywne zmieszanie dwóch barw są sumą odpowiednich składowych trójchromatycznych barw biorących udział w mieszaninie. Własność ta sprawia, że chromatyczność barwy powstałej poprzez addytywne zmieszanie dwóch barw leży na odcinku łączącym chromatyczności barw składowych mieszaniny. Wynika stąd również, że punkty odpowiadające barwom możliwym do uzyskania na drodze mieszaniny addytywnej bodźców podstawowych tworzą ostrosłup o podstawie trójkąta, na którego trzech wierzchołkach leżą punkty odpowiadające bodźcom podstawowym. Tym samym chromatyczności barw możliwych do uzyskania na drodze mieszaniny addytywnej bodźców podstawowych leżą na wykresie chromatyczności wewnątrz trójkąta o wierzchołkach (1,0), (0,1) i (0,0).
Jak już wspomnieliśmy we wcześniejszej części artykułu, nie wszystkie barwy psychofizyczne da się odtworzyć na drodze mieszaniny addytywnej trzech bodźców fizycznych. Ilustruje to rysunek poniżej, na którym zostały umieszczone obszary odpowiadające barwom psychofizycznym o stałych luminancjach (Y=const) leżące na płaszczyźnie jednostkowej oraz trójkąty o wierzchołkach (1,0), (0,1) i (0,0) we współrzędnych (r,g). Jak widać z powyższego rysunku, punkty chromatyczności bardzo wielu barw psychofizycznych mają ujemne współrzędne trójchromatyczne, a co za tym idzie, nie można odtworzyć tych barw na drodze mieszaniny addytywnej bodźców podstawowych. Ta właściwość przestrzeni CIERGB stanowi jej największą wadę i zadecydowała o wprowadzeniu innej przestrzeni trójchromatycznej na bazie bodźców fikcyjnych.
Obszary optymalnych barw przedmiotowych (pochodzących od przedmiotów) o stałej luminancji świetlnej (Y=const) wyznaczone przy użyciu iluminantu równoenergetycznego E i obserwatora kolorymetrycznego normalnego przedstawione na wykresie chromatyczności CIE (r,g). Przekroje trójkątów i w/w obszarów odpowiadają barwom psychofizycznym możliwym do opisania za pomocą nieujemnych składowych trójchromatycznych (R,G,B), a co za tym idzie, możliwych do bezpośredniego uzyskania z odpowiedniej mieszaniny addytywnej bodźców głównych.
Nowa przestrzeń trójchromatyczna CIEXYZ wprowadzona przez Międzynarodową Komisję Oświetleniową CIE nie posiada wad przestrzeni CIERGB, czyli:
- współrzędne trójchromatyczne wszystkich barw psychofizycznych są liczbami nieujemnymi,
- punkt chromatyczności bieli równoenergetycznej E leży blisko środka ciężkości tzw. krzywej barw widmowych.
Oczywiście od nowej przestrzeni wymagano, aby była nadal trójchromatyczna, a co za tym idzie addytywna. W tym celu dokonano transformacji liniowej przestrzeni CIERGB zmieniając również jej bazę, czyli obierając inne bodźce podstawowe. Jak już wiemy, bodźce te nie mogły być bodźcami fizycznymi ze względu na wymaganą nieujemność współrzędnych trójchromatycznych. Zauważmy, że zgodnie ze wspomnianym wcześniej stosunkiem luminancji bodźców podstawowych przestrzeni CIERGB równanie:
R + 4,5907⋅G + 0,0601⋅B = C = const
opisuje płaszczyznę w przestrzeni CIERGB, do której należą punkty reprezentujące barwy o stałej luminancji równej C⋅LR. Zatem przecięcie takiej płaszczyzny dla C=0 z płaszczyzną jednostkową w przestrzeni CIERGB daje prostą (zwaną alychne), na której leżą chromatyczności barw fikcyjnych o luminancji równej 0. Słowo „fikcyjny” w odniesieniu do barwy oznacza, że nie istnieje bodziec fizyczny reprezentujący taką barwę.
Dwa z bodźców podstawowych, [X] i [Z], nowej przestrzeni trójchromatycznej umieszczono właśnie na prostej alychne. Położenie tych bodźców dobrano tak, aby jeden z boków trójkąta barw na nowym wykresie chromatyczności był styczny do krzywej barw widmowych w jej końcu długofalowym a drugi - możliwie zbliżony do krzywej barw widmowych w celu „dobrego” wypełnienia trójkąta punktami odpowiadającymi barwom psychofizycznym. Trzeci z bodźców fikcyjnych również umieszczono na płaszczyźnie jednostkowej przestrzeni CIERGB. Ponieważ luminancje bodźców [X] i [Z] są równe 0, więc luminancja bodźca o składowych trójchromatycznych (X,Y,Z) będzie wprost proporcjonalna do składowej Y.
Wspomnieliśmy już o krzywej barw widmowych. Jest to krzywa, która powstaje z tzw. widmowych składowych trójchromatycznych. Jest to następne ważne pojęcie w kolorymetrii opisujące obserwatora kolorymetrycznego normalnego w danej przestrzeni trójchromatycznej. Aby wyjaśnić to pojęcie, przypomnijmy, że każde promieniowanie można rozpatrywać jako mieszaninę addytywną promieniowań monochromatycznych o długościach fal od 380 do 770 nm. W spektrofotometrii i kolorymetrii jedno promieniowanie złożone zajmuje specjalną pozycję. Jest to promieniowanie równoenergetyczne, to znaczy takie, którego względny rozkład mocy w zakresie widma widzialnego jest funkcją stale równą jeden. Jeżeli takie promieniowanie rozłożymy na czynniki monochromatyczne o długości fali λ, to każdy z nich jest bodźcem fizycznym o takiej samej mocy. Można zatem mówić o składowych trójchromatycznych X(λ), Y(λ), Z(λ) takiego bodźca. Składowe te nazywamy widmowymi składowymi trójchromatycznymi. Po zrzutowaniu przestrzennej krzywej <380,770> ∋ λ → (X(λ),Y(λ),Z(λ)) na płaszczyznę jednostkową X+Y+Z=1 według zależności:
x(λ) = X(λ) / ( X(λ)+Y(λ)+Z(λ) ) oraz y(λ) = Y(λ) / ( X(λ)+Y(λ)+Z(λ) )
otrzymujemy płaską krzywą nazywaną krzywą barw widmowych lub spectrum locus. Krzywa ta wraz z prostokątnym układem współrzędnych (x,y) na płaszczyźnie jednostkowej w przestrzeni CIEXYZ oraz odcinkiem łączącym końce krzywej barw widmowych (nazywanym linią purpur) stanowi wykres chromatyczności (x,y)’31 (inaczej oznaczanym CIExyY). W tym zamkniętym (w znaczeniu - ograniczonym, domkniętym i spójnym) obszarze mieszczą się chromatyczności wszystkich barw psychofizycznych.
Na krzywej barw widmowych często nanosi się długości bodźców monochromatycznych, którym odpowiadają chromatyczności danych bodźców widmowych. Na rysunku poniżej przedstawiony jest wykres chromatyczności (x,y)’31 w przestrzeni CIEXYZ wraz z punktem odpowiadającym bieli równoenergetycznej E oraz dwoma punktami odpowiadającymi chromatyczności tzw. iluminantów normalnych (A oraz D50).
Wykres chromatyczności CIE (x,y) z naniesionymi punktami chromatyczności trzech iluminantów: E, D50 i A. Na rysunku naniesione są również oznaczenia potrzebne do wprowadzonych w dalszej części artykułu dwóch numerycznych odpowiedników atrybutów percepcyjnych barwy: długości fali dominującej oraz czystości kolorymetrycznej.
Wraz z wykresami chromatyczności zostały zdefiniowane odpowiedniki percepcyjnych atrybutów barwy. Oczywiście, zgodnie z wcześniejszymi rozważaniami odpowiednikiem jaskrawości jest składowa Y. Odpowiednikiem odcienia staje się tzw. długość fali dominującej λm (patrz rysunek), natomiast odpowiednikiem nasycenia – czystość kolorymetryczna pe określona wzorem:
pe = lEGl / lEFl.
Na rysunku poniżej przedstawione zostały obszary barw psychofizycznych o stałej luminancji (Y=const). Jak widać z rysunku obszar trójkąta barw jest w przypadku przestrzeni CIEXYZ „lepiej” wypełniony. Niestety przestrzeń ta posiada również pewne niedoskonałości.
Obszary optymalnych barw przedmiotowych (pochodzących od przedmiotów) o stałej luminancji świetlnej (Y=const) wyznaczone przy użyciu iluminantu równoenergetycznego E i obserwatora kolorymetrycznego normalnego przedstawione na wykresie chromatyczności CIE (x,y).
W następnej części artykułu przedstawimy wady przestrzeni trójchromatycznej CIEXYZ i wprowadzimy pojęcia związane z wrażeniem różnicy barwy i jej oceną numeryczną, czyli metryczną różnicą barwy.
Góra strony | 
