Systemy sterowania reprodukcją barw. Przestrzenie trójchromatyczne.

Profile ICC wykorzystywane w systemach sterowania barwą zawierają informacje o barwie zapisane między innymi w postaci składowych trójchromatycznych. Są to współrzędne w przestrzeniach trójchromatycznych wprowadzonych przez Międzynarodową Komisję Oświetleniową CIE w 1931 roku. Stanowią one także podstawę do wyliczania innych wartości barwometrycznych.

Zanim przejdziemy do opisania samych przestrzeni trójchromatycznych zajmiemy się wprowadzeniem niezbędnych do ich zrozumienia pojęć.

Jedną z podstawowych właściwości wzroku ludzkiego jest jego widmowa nieselektywność. Oznacza to, że odbierając jakiekolwiek promieniowanie nie jesteśmy w stanie określić (na podstawie działania jedynie naszych zmysłów) jego składu widmowego. Co więcej, istnieje szereg bodźców świetlnych różniących się rozkładem spektralnym, które wywołują identyczne wrażenia barwne. Dzięki temu też, gdy na to samo miejsce siatkówki pada więcej niż jeden bodziec świetlny nie obserwujemy każdego z nich niezależnie, lecz wywołują one jedno wrażenie zależne od charakteru każdego z bodźców składowych. Efekt ten wykorzystuje się przy addytywnym mieszaniu barw, a ściślej rzecz ujmując, przy addytywnym mieszaniu bodźców świetlnych. Gdy oświetlimy biały ekran trzema wiązkami barwnych świateł – czerwoną, zieloną i niebieską, w taki sposób, jaki został przedstawiony na rysunku poniżej, to z miejsc, od których odbijają się jednocześnie dwie lub trzy wiązki docierają do oka zmodyfikowane (względem pierwotnych) światła o szerszych zakresach widmowych, wywołujące odmienne wrażenia barw (purpurowej, niebieskozielonej, żółtej i białej). Należy podkreślić, że pojęcie mieszaniny addytywnej dotyczy łączenia promieniowań widzialnych i nie ma nic wspólnego z materią.

Wizualizacja wyniku mieszania addytywnego barw: czerwonej, zielonej i niebieskiej.

Prawa rządzące mieszaninami addytywnymi sformułował i opublikował w 1853 roku niemiecki matematyk i fizyk Hermann Guenther Grassmann. Stwierdził on, że oko ludzkie jest w stanie wychwycić tylko trzy rodzaje różnic pomiędzy barwami (wyrażone jako zmiany w: długości fali dominującej – odcienia; luminancji – jaskrawości oraz czystości – nasycenia). Ponadto, jeżeli w mieszaninie dwóch świateł jedno z nich poddawane jest ciągłej zmianie, to barwa mieszaniny zmienia się w sposób ciągły. Najważniejsze jednak prawo Grassmanna mówi, że światła o identycznych barwach, niezależnie od ich składu widmowego, dają w mieszaninie z innymi identyczny efekt barwny. Przytoczone prawa stanowią podstawę całej współczesnej barwometrii. Pozwoliły one bowiem na sformułowanie wniosków, według których trójwymiarowa rzeczywista przestrzeń wektorowa może służyć jako model obiektywnego przedstawiania barw.

Jednym z pierwszych urządzeń służących do porównywania barw, pozwalającym zarazem w sposób obiektywny je opisać był komparator barw nazywany również kolorymetrem trójbodźcowym. Jego schematyczną budowę przedstawiono na rysunku poniżej. Pole widzenia obserwatora podzielone jest na dwie równe części. W jednej z nich obserwator widzi badane światło (lewa część na rysunku), a w drugiej barwę uzyskaną na drodze mieszania trzech bodźców podstawowych. Obydwa promieniowania są odbite w sposób rozproszony od klina fotometrycznego. Pozwala to na uniezależnienie obserwowanych barw od innych, niż rozkład widmowy promieniowania, cech charakterystycznych badanych przedmiotów (kształt, struktura powierzchni, przeznaczenie itp.). Poprzez odpowiednie dozowanie udziałów bodźców podstawowych w mieszaninie obserwator ma za zadanie otrzymać identyczny efekt barwny w obu częściach widzianego pola. Udział poszczególnych bodźców podstawowych w mieszaninie można określić na podstawie ich luminancji zależnej od maksymalnej porcji danego składnika i stopnia jego osłabienia. Jednak ten sposób mierzenia udziału w mieszaninie jest raczej niewygodny ze względu na bardzo duże różnice luminancji bodźców podstawowych (np. promieniowanie niebieskie o takiej samej mocy, co zielone ma około 75 razy niższą luminancję). Wynika to z przebiegu względnej widmowej skuteczności świetlnej obserwatora kolorymetrycznego normalnego V. Dlatego w kolorymetrii opisuje się udział bodźców podstawowych w tzw. jednostkach trójchromatycznych, to znaczy tak, aby przy równych miarach udziału tych bodźców ich mieszanina odtwarzała barwę umownie achromatyczną (białą). Za barwy umownie achromatyczne uważa się barwy tzw. normalnych źródeł światła, do których należy między innymi żarówka ze skrętką wolframową. Jeżeli przez L⁰_R, L⁰_G, L⁰_B oznaczymy luminancje składników dających w mieszaninie barwę promieniowania emitowanego przez żarówkę (lub inne znormalizowane źródło światła) zaś przez L_R, L_G i L_B – luminancje składników odtwarzających daną barwę, to udział barw podstawowych w mieszaninie dającej badaną barwę, wyrażony w jednostkach trójchromatycznych wynosić będzie:

t_R=L_R / L⁰_R, t_G=L_G / L⁰_G, t_B=L_B / L⁰_B.

Do zastosowań czysto kolorymetrycznych skaluje się zazwyczaj osie odpowiadające barwom podstawowym mnożąc składowe trójchromatyczne przez stałą, z góry ustaloną liczbę M, aby osiągnąć specyficzne cele (np. w przestrzeniach trójchormatycznych "RGB" wykorzystywanych w systemach operacyjnych M=255). W komputerowych systemach sterowania barwą nie stosuje się skalowania, czyli składowe trójchromatyczne należą do przedziału od 0.0 do 1.0.

Schemat budowy komparatora barw: 1 – obserwowane pole, 2 – klin fotometryczny, 3 – nieprzeświecalna przesłona z okularem, 4- obserwator.

Liczby t_R, t_G oraz t_B nazywamy składowymi trójchromatycznymi badanej barwy [C] w przestrzeni trójchromatycznej bodźców podstawowych [R], [G], [B], a efekt odtworzenia bodźca [C] w komparatorze zapisujemy w postaci tzw. równania trójchromatycznego:

[C] ≡ t_R·[R] + t_G·[G] + t_B·[B].

Otrzymujemy w ten sposób przestrzeń wektorową z wybraną bazą (odpowiadającą bodźcom podstawowym). W przestrzeni tej wszystkie wektory o nieujemnych, ograniczonych z góry współrzędnych (tj. bodźce o nieujemnych składowych trójchromatycznych) odpowiadają barwom, które da się uzyskać na drodze mieszania addytywnego bodźców podstawowych. Dla każdego wybranego układu trzech, istniejących w przyrodzie barw podstawowych istnieją niestety barwy, których nie da się uzyskać we wspomniany wcześniej sposób (np. barwy o większej luminancji niż maksymalna porcja podstawowych albo barwy bardziej nasycone od barw podstawowych). Nie oznacza to jednak, że barw tych nie da się opisać w wybranym układzie trójchromatycznym. Wystarczy w tym celu bądź osłabić badany bodziec (np. poprzez zastosowanie szarego filtra), bądź zmniejszyć jego nasycenie (mieszając go z odpowiednimi porcjami bodźców podstawowych). Równanie trójchromatyczne porównania takich barw w komparatorze przybierze wówczas postać:

t_C·[C] + t ^C_R·[R] + t ^C_G·[G] + t ^C_B·[B] ≡ t_R·[R] + t_G·[G] + t_B·[B],

[C] ≡ (t_R-t ^C_R) / t_C · [R] + (t_G-t ^C_G) / t_C · [G] + (t_B-t ^C_B) / t_C · [B].

Widać z niego, iż każda ze składowych trójchromatycznych może być liczbą ujemną. W dowolnej przestrzeni trójchromatycznej istnieją ponadto wektory, które nie reprezentują żadnych barw psychofizycznych. O takich wektorach mówimy, że reprezentują tzw. bodźce fikcyjne. Przykładem takich wektorów są wektory przeciwne do reprezentujących barwy psychofizyczne.

W niniejszej części wprowadziliśmy ogólne pojęcie przestrzeni trójchromatycznych, które stanowią podstawę współczesnej kolorymetrii. W następnej części opiszemy dwa przykłady przestrzeni trójchromatycznych wprowadzonych przez Międzynarodową Komisję Oświetleniową: CIERGB oraz CIEXYZ.

Góra strony

Systemy sterowania reprodukcją barw. Wstęp.

Systemy sterowania reprodukcją barw. Podstawy barwometrii.

Systemy sterowania reprodukcją barw. Przestrzenie CIERGB i CIEXYZ.